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发短信说欠款逾期有可能是真的，但也存在一定的可能性是诈骗短信。因此，在收到此类短信时，需要谨慎对待，并采取以下措施。
1、确认短信的来源：判断发短信的号码是否是银行或金融机构的官方号码，如果不是，可能存在诈骗风险。
2、核实短信内容：认真阅读短信内容，确认是否存在逾期未还的欠款，如果确实有欠款未还，需要尽快与相应的金融机构联系并处理。
3、不要轻信威胁言论：如果短信中威胁要采取某些行动，如起诉、报警等，不要轻信，应该冷静分析，并通过官方渠道核实信息的真实性。
4、保护个人信息：无论短信是否真实，都要保护好自己的个人信息，不要随意透露给陌生人。
5、及时沟通处理：如果确认存在逾期未还的欠款，应该尽快与金融机构沟通处理，避免产生更多的利息和费用。
对于任何涉及个人财务和隐私的信息，都需要谨慎对待，如果无法确定短信的真实性，最好通过官方渠道咨询和核实。